Звук золотого сечения

Золотое Сечение, или божественная пропорция – это математическое соотношение частей и целого, универсальное проявление гармонии, красоты и симметрии. Оно часто встречается в окружающем нас мире: в природе, архитектуре, науке, искусстве — в том числе, в музыке.

На Международной научно-творческой конференции "Музыка-Математика-Естествознание", проходившей в Московской государственной консерватории имени П.И.Чайковского в апреле 2014 года, было сделано много докладов о Золотом сечении в музыке, и вполне закономерно, что родилась мысль о том, что было бы интересно услышать, как звучит Золотое сечение в металле. Результат превзошёл все ожидания — помимо глубокого и насыщенного звука, по спектру звучания била Золотого сечения отличаются расширенным диапазоном гармоник и бОльшим количеством обертонов, нежели классические.

Так появилось новое явление в акустике — ЗВУК ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ.

Гармоники бил золотого сечения являются составляющей частью звука золотого сечения, и как многое в природе, содержат в себе золотую пропорцию — верхний обертон по значению выше основного тона на величину, которая находится в диапазоне 1,61 - 1,7 и приближается к значению соотношения золотой пропорции — 1,62.  При этом нижний обертон меньше основного тона на значение, близкое к квадрату золотого сечения, и находится в диапазоне 2,6 - 2,75 (см рисунок ниже).

Для музыкантов эти соотношения выражаются в интервалах:

Между основным тоном и верхним обертоном располагаются 5 тонов — МАЛАЯ СЕПТИМА (М7). Например, если основной тон — До1, то верхний обертон — Си бемоль первой октавы.

Между основным тоном и нижним обертоном располагаются 11 тонов — ЧИСТАЯ УНДЕЦИМА (Ч11). Например, если основной тон — До1, то нижний обертон — Соль малой октавы.

Для сравнения, ниже, приведены спектры гармоник обычного била и била золотого сечения.

Пары сравниваемых звучащих элементов настроены на одну и ту же основную частоту.

На рисунках мы видим запись значений (Компоненты сигнала)

Рисунок 2.Спектр звучания била золотого сечения.

На рисунках 1 и 2 приведены записи испытаний классического била с пропорциями 1,4 и била золотого сечения с пропорциями 1,618, соответственно. Исследуемая пара настроена на основную частоту 528 Гц .

Сравнивая спектры на рисунках 1 и 2 мы видим, что на Рисунке 1 (било классических пропорций), спектр звука состоит из тона n и двух обертонов, а интервал между тоном и обертонами равен  n*2

На Рисунке 2 (било золотого сечения) видны тон и два обертона. Интервал тона n и верхнего обертона имеет значение 1,65 (близкое к значению золотой пропорции), а интервал между основным тоном и нижним обертоном, равен n*2,63 что близко к значению квадрата золотой пропорции 1,618*1,618=2,62. Такие пропорции гармоник дают мистическое, ни с чем не сравнимое звучание.

Сравнительное звучание классических бил и бил золотого сечения:

При воздействии на мозг звуков била золотого сечения, генерируются уникальные двойные биения. Под их воздействием активность мозга снижается до дельта-ритма не только за счет основных тонов, но и за счет обертонов, которые так же со-настроены на дельта-ритм (глубокий дельта ритм). Таким образом, во-первых, усиливается суммарная мощность биений, а во-вторых, биения накладываются в два слоя, как аккорд: более низкие несущие рождаются ближе к задней части мозга, ответственной за визуализацию, более высокие – ближе к передней части мозга, ответственной за принятие решений.